முதல் கால்குலேட்டர்!

சோ. மோகனா

அறிவியலின் மகாராணி கணிதம் தான். மனித இனம் முதன் முதலில் கண்டுபிடித்ததும் கணிதவியல்தான். சூரியன் எப்போது உதிக்கும், மழை எப்போது வரும், எவ்வளவு வேகத்தில் ஈட்டி எறிய வேண்டும், எவ்வளவு தூரத்தில் விண்மீன் உள்ளது, குடும்பத்தில் எத்தனை பேர், எவ்வளவு விலங்குகளை வேட்டையாடினால் எவ்வளவு பேர் சாப்பிடலாம் என்பது போன்ற விஷயங்களையே மனிதன் முதன்முதலில் அறிந்திருக்கக்கூடும். ஆதிமனிதர்கள் காலத்தை எப்படிக் கணக்கிட்டார்கள், எண்கள் எப்படித் தோன்றின, கணிதம் எப்படி உருவானது என்பது போன்ற விஷயங்கள் சுவாரசியமானவை.

மனிதர்கள் ஆதிகாலத்தில் பயன்படுத்திய கற்கருவிகள், பானைகள், எலும்புகள், தந்தங்கள் போன்றவற்றைத் தொல்பொருட்கள் என்று அழைக்கிறோம். மனிதரின் ஆரம்பக் கால கணித வரைபடங்கள், விண்மீன் பதிவுகள் போன்றவை பாறைகளில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன. வேட்டையாடுபவர்கள், மந்தை வைத்துள்ளவர்கள் தங்களிடம் உள்ள ஆடு, மாடு போன்ற விலங்குகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்க எலும்புகளிலும் பாறைகளிலும் கோடுகளை இட்டு வைத்திருக்கின்றனர்.

இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்பட்டவற்றில் மனிதர்கள் பயன்படுத்திய முதல் கணிதக் கருவியாக இருந்துகொண்டிருக்கிறது, இஷாங்கோ எலும்பு (Ishango bone). பழைய கற்கால மனிதர்களின் கணிதக் கருவியான இஷாங்கோ எலும்புகளை, 1950-ம் ஆண்டு பெல்ஜியத்தைச் சேர்ந்த மானுடவியலாளர், எரிமலைச் சாம்பலில் இருந்து தோண்டி எடுத்தார். இந்த எலும்புகள் காங்கோவுக்கு அருகில் உள்ள இஷாங்கோ பகுதியில் கிடைத்ததால், இவை ’இஷாங்கோ எலும்புகள்’ என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

மனிதர்கள் கண்டுபிடித்த முதல் கால்குலேட்டர் இந்த இஷாங்கோ எலும்புகள்தாம். இவற்றின் வயது சுமார் பொ.ஆ 8,000 ஆண்டுகள் இருக்கலாம் என்று முதலில் கருதப்பட்டது. ஆனால், மீண்டும் மதிப்பீடு செய்ததில் இவற்றின் வயது சுமார் 22,000 ஆண்டுகள் என்று அறியப்பட்டுள்ளது.

கரும்பழுப்பு நிறத்தில் உள்ள இந்த எலும்புகள் பபூன் குரங்கின் முன்னங்கால்களில் உள்ளவை. இவற்றின் நீளம் 10-14 செ.மீ. இந்த எலும்புகளின் மேல் கோடுகளாக மெலிதான பள்ளங்கள் உள்ளன. எலும்புகளில் மூன்று வரிசைகளாக இந்தக் கோடுகள் போடப்பட்டுள்ளன. இவற்றைச் சந்திர நாட்காட்டியாக அன்றைய மனிதர்கள் பயன்படுத்தியிருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது. இவைதான் மனித வரலாற்றில் கணிதப் பயன்பாட்டின் மிக மிகப் பழமையான ஆதாரம். இப்போது இந்த எலும்புகள் பெல்ஜியத்தின் புரூசெல்ஸ் அருங்காட்சியகத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.