வரும்... ஆனா வராது!

என் பள்ளித் தோழன் கணக்குல புலி. கணக்குப் பாடத்தில் எப்போதுமே சதம்தான். ட்ரிக்னாமெட்ரி, அல்ஜீப்ரா, பித்தகாரஸ் அனைத்தும் அவனுக்குத் தலைகீழ் பாடம்.

வடக்கே போகும் ரயில்

ஒரு நாளிதழில் ஒரு கணக்கு விளையாட்டை இருவரும் கண்டோம். ‘ஒரு மணி நேரத்திற்கு 150 கிமீ’ வேகத்தில் மின் ரயில் வேகமாக வட திசையில் செல்கிறது. காற்று தென் திசையில் வீசிக்கொண்டிருக்கிறது. அப்படியானால் ரயிலில் இருந்து வரும் புகை எந்தத் திசையில் செல்லும்’ என அதில் கேட்கப் பட்டிருந்தது.

உடனே “தெற்கு” என்றேன் நான். “150 கிமீ வேகம் என்பதால் வடக்குதான்” என்றான் அவன். இருவருக்கும் இடையில் வாதம் வலுத்தது. ஒரு கட்டத்தில் சரியான விடையை எடுத்துப் பார்த்தோம்.

வடை போச்சே!

அதில் உள்ள பதிலில் ‘மின் ரயிலுக்கு ஏது புகை?’ என்றிருந்தது. அட! கணிதக் கேள்வியாக மட்டுமே இதை அணுகினோமே! அவர்கள் சோதிக்க நினைப்பது நம் தர்க்க அறிவையும், சமயோசித புத்தியையும் என்பது புரிந்தது.

கணக்கா? தர்க்கமா?

பெரும்பாலான நேரங்களில் லாஜிக்கல் ரீசனிங் என்னும் தர்க்கப் பகுத்தறிவையும், சமயோசிதப் புத்தியையும் கூர்மைப்படுத்தத் தவறு வதால்தான் கணிதம், அறிவியல் உள்ளிட்ட வகுப்புப் பாடங்களில் உயர்ந்த மதிப்பெண்கள் பெறும் மாணவர்கள் கூடக் கல்லூரி, அலுவலக, வேலையில் சேர்வதற்கான நுழைவுத்தேர்வுகளில் தோல்வியைத் தழுவிவிடுகிறார்கள்.

வரும் ஆனா வராது

சொல்லப் போனால், புத்தகத்தில் உள்ள கணிதப் புதிர்களைக் கரைத்துக் குடித்த ஒருவர், கணித அறிவுத்திறன் வாய்ந்தவராக ஆவதற்கு வாய்ப்புகள் உள்ளனவே தவிர, அதை வைத்து அவர் கணிதத் திறன் அடைந்தவர் எனச் சொல்ல முடியாது என்கிறார் உளவியல் நிபுணர் கார்ட்னர். எதுவாக இருந்தாலும் அலசி, ஆராய்ந்து, ஒன்றோடு மற்றொன்றைத் தொடர்புபடுத்தி, பகுத்தாய்ந்து, அதன் அடி ஆழம் வரை செல்லும் உத்வேகம் உடையவர்தான் கணிதம் மற்றும் தர்க்கத் திறன் பெற்றவர் என அழுத்தந்திருத்தமாகக் கூறுகிறார் கார்ட்னர்.

உங்களுக்குள் கணிதம் மற்றும் தர்க்கம் மீது அதீத ஈர்ப்பு இருக்குமானால்,

# நொடிப் பொழுதில் விடைகளைக் கண்டறிய உதவும் அபாகஸ் கணிதம் கற்றுக் கொள்ளலாம்.

# மூளை சீண்டல் விளையாட்டுகளில் புகுந்து விளையாடலாம்.

# தர்க்கப் புதிர் போட்டிகளை ஒரு கை பார்க்கலாம்.

# உங்கள் பாடக் கணக்குகளுக்குச் சுலபமான வழிகள் (short cut) கண்டு பிடிக்கலாம்.

அதே போலப் பாடத்திட்டக் கணிதத்தில் ஆர்வம் இல்லாதவர் கூடத் தர்க்கத் திறனில் ஜொலிக்கலாம் என்ற பரிமாணமும் உள்ளது. பொதுவாக மென்பொருள் துறையில் திறமைசாலியாக விளங்கக் கணித அறிவு தேவை என நம்பப்படுகிறது. ஆனால் கணினி உலகில் கொடிகட்டிப் பறப்பவர்கள் பலரின் வாழ்க்கை அந்தப் பார்வையை மறுதலித்திருக்கிறது.

50 காசிலிருந்து ஆப்பிள்

ஆப்பிள் நிறுவனத்தின் ஐ பாட், ஐ ஃபோன் , ஐ பேட் ஆகியவை நவீன கணினி யுகத்தின் மாபெரும் சாதனைகளாகக் கொண்டாடப்படுபவை. ஆப்பிள் கம்யூட்டர்ஸ் நிறுவனத்தின் இயக்குநராகச் சிகரம் தொட்டவர் கணினி உலக ஜாம்பவான் ஸ்டீவ் ஜாப்ஸ். 1970-கள் வரை அலுவலகப் பயன்பாட்டிற்கான கருவியாக மட்டுமே பார்க்கப்பட்டு வந்தது கணினி. அத்தகைய கணினியை சாதாரண மக்கள் உபயோகிக்கக்கூடியதாக, மாற்றியவர்களில் முக்கியமானவர் ஸ்டீவ். அவர் 1985- ல் தொடங்கிய நெக்ஸ்ட் நிறுவனம்தான் கணினிகளுக்கு இடையேயான தகவல் தொடர்பு, இணையத்தில் உள்ள தகவல்களைத் துழாவ உதவும் வேர்ல்ட் வைட் வெப் பிரவுசர் போன்றவற்றை வடிவமைத்தது. இதனால்தான் ஸ்டீவ் ஜாப்ஸ் டிஜிட்டல் புரட்சியின் தந்தை எனப்படுகிறார்.

உலகின் முதல் அனிமேஷன் படத்தை உருவாக்கியது, வால்ட் டிஸ்னி நிறுவனத்தின் இயக்குநர் குழுவில் பொறுப்பேற்றது உள்ளிட்டு இன்னும் பல பெருமைகளுக்குச் சொந்தக்காரர் ஸ்டீவ். அவர் வாழ்க்கைக் கதை கணிதம் மற்றும் தர்க்கத் திறன் குறித்த உரையாடலுக்குப் பொருந்தும்.

ஸ்டீவ் ஜாப்ஸ் ஏழ்மையில் வாடிய ஒரு கூலித்தொழிலாளி குடும்பத்தின் வளர்ப்புப் பிள்ளை. இருப்பினும் அவர்கள் புகழ் பெற்ற ரீட் கல்லூரியில் ஸ்டீவை படிக்கவைத்தார்கள். ஆனால் கல்லூரிப் பாடங்களில் ஒன்ற முடியாமல், ’இதுவல்ல நான்’ என்று முடிவெடுத்து படிப்பை விட்டு நின்றார் ஸ்டீவ். அதன் பிறகு இருக்க இடமில்லாமல் நண்பர்களின் விடுதி அறையில் தரையில் படுத்துத் தூங்கினார். 5 கோக் டின்களைப் பொறுக்கித் தந்தால் 50 காசுகள் என்ற வேலையையும் செய்து ஒரு வேளை உணவு சாப்பிட்டார். ஆனால் அறிவுக்கான தாகமும், ஞானத் தேடலும் மனதிற்குள் கொழுந்து விட்டு எரிந்தது.

அட இதைப் படிக்கலாமே!

ஒரு நாள் ரீட் கல்லூரி வளாகத்திற்குள் “கையெழுத்துப் பாடம் எடுக்கப்படும்” என்ற சுவரொட்டியைப் பார்த்தார். மனதுக்குள் திடீர் ஆர்வம் துளிர்த்தது. அதில் இணைந்து வெவ்வேறு கையெழுத்து வகைகளை ஆராய்ந்தார்.

10 வருடங்கள் கழித்து முதல் மாக்கிண்டோஷ் கணினியை உருவாக்கும்போது ரீட் கல்லூரியின் கையெழுத்துப் பாடம் கண் முன் வந்தது. இப்படித் தான் உலகின் முதல் அழகிய டைப்போகிராஃபி (typography) கொண்ட கணினி உருவானது. இன்று நம் ஒவ்வொருவர் வீட்டிலும் இருக்கும் விண்டோஸ் ஆப்ரேட்டிங் சிஸ்டம் கொண்ட கணினியில் இருப்பது மாக்கிண்டோஷ் டைப்போகிராஃபியின் எழுத்து வடிவங்களின் காப்பிகளே. 50 காசுகளுக்கு அவதிப்பட்ட ஸ்டீவ் ஜாப்ஸை இன்று உலகம் போற்றும் கணினி நிபுணராக உருமாற்றியது கையெழுத்தை, கணினி எழுத்தாக மாற்றிய அவரது தர்க்க ரீதியான சிந்தனைதான்.

தட்டி எழுப்புங்கள்

ஸ்டீவ் தான் கற்ற கணிதப் பாடத்தி லிருந்து மட்டும் ஆப்பிள் கணினியை உருவாக்கவில்லை. கற்றதை அப்படியே பின்பற்றுபவர் அடிபணிந்த வேலையாளாக மட்டுமே மாற முடியும். கற்றதைத் தாண்டிச் செல்பவரே படைப் பாளியாக முடியும்.

உங்களுக்குள் தூங்கிக் கொண் டிருக்கும் ஆராய்ச்சியாளரைத் தட்டி எழுப்புங்கள். நீங்களும் நாளைய பன்முக அறிவுத்திறன் கொண்ட மேதை ஆகலாம்!