கணிதத் தாக்கம்: கணிதமறிந்த தேனீக்கள்

அற்புதமான உயிரினங்களில் ஒன்றாகத் தேனீக்கள் கருதப்படுகின்றன. அநேக வனங்களில் காணப்படும் இந்தச் சிறிய வகைப் பூச்சிகள் தேனை உட்கொண்டு வாழ்கின்றன. தேனீக்கள் மலர்களில் அடங்கியிருக்கும் தேனை எடுத்து அதன் கூட்டில் சேமித்துக்கொள்கின்றன.

தேன் கூட்டை நாம் உற்றுப் பார்த்தால் அது அறுகோண வடிவிலாளான கண்ணறைகளால் அமைக்கப்பட்டுக் காட்சியளிப்பதை அறியலாம். ஏன் அறுகோணச் செதில்களைத் தேனீக்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்? இதற்கான விடையை அறிய முயல்வோம்.

அறுகோண வடிவம் கணித அடிப்படையில் முக்கியமானது. கொடுத்த இடத்தில் இடைவெளி இல்லாமலும் ஒன்றின் மேல் மற்றொன்று குவியாமலும் இருக்க வேண்டுமானால் அதற்குச் சில வடிவங்கள் உள்ளன. முக்கோணம், சதுரம் மற்றும் அறுகோண வடிவங்களே அவை. மற்ற வடிவங்களில் ஒன்று இடைவெளி தோன்றும் அல்லது ஒன்றின் மீது மற்றொன்று குவிந்து காணப்படும்.

தேன் அதிக அடர்த்தியும், பாகு நிலையும், ஒட்டும் தன்மையும் கொண்ட பொருளாக விளங்குகிறது. ஆகையால் அதைத் தேக்கி வைக்கத் தகுந்த கொள்ளளவைக் கொண்ட அமைப்பை ஏற்படுத்த வேண்டும். அதிக அடர்த்தியும், பாகு நிலையும் கொண்ட தேனை எந்த வடிவுடைய பொருளைக் கொண்டு பாதுகாக்க முடியும்?

மேற்கூறிய மூன்று வடிவங்களில் அறுகோண வடிவமே அதிகக் கொள்ளளவு கொண்டது. கொடுத்த மேற்பரப்பில் அதிகக் கொள்ளளவைக் கொண்டிருக்கும் உருவமாகக் கோளம் அமையும் என்பது கணித உண்மை. எனவே கொடுத்த பொருளை (தேனை) அதிகக் கொள்ளளவில் அடைக்க அறுகோணக் கண்ணறைகளாலான கோளம் போன்ற வடிவ உருவம் கொண்ட தேன்கூடு மிகவும் உதவிகரமானது. இதில் அறுகோண அமைப்பு தேனைக் கீழே சிந்தாமல் பாதுகாக்கவும், கோளம் போன்ற அமைப்பு அதிக அளவில் தேனைச் சுமக்கவும் உதவுகின்றன. இவ்வமைப்பை உடைய உண்மையான தேன்கூட்டை மேற்கண்ட படத்தில் காணலாம். இரு அரிய கணிதப் பண்புகளைக் கொண்ட அறுகோண வடிவைத்தான் தங்களது வாழ்வாதாரமான தேனைப் பாதுகாக்கத் தேனீக்கள் பயன்படுத்துகின்றன.

தேனீக்கள் இந்த வடிவை எப்படி முடிவுசெய்தன? அனுபவத்தின் அடிப்படையில் இருக்கலாம். வெவ்வேறு முயற்சிகளில் ஆகச் சிறந்த முயற்சியை அனுபவத்தில் கண்டுகொண்டு அதையே தமக்கான வடிவமாக முடிவுசெய்திருக்கலாம்.

அல்லது தேனீக்கள் கணிதம்கூட அறிந்திருக்கலாம். யார் கண்டது!