எண் சட்டம் எனும் அபாகஸ்

நீங்கள் ஐயாயிரம் வருடங்களுக்கு முன்பாக வாழ்ந்த ஒரு தானிய வியாபாரி என நினைத்துக்கொள்ளுங்கள். உங்கள் குடோனில் 45 பக்கெட்டுகளில் தானியம் இருக்கிறது. இன்னொரு 43 பக்கெட்டுகளை விலைக்கு வாங்கி இருக்கிறீர்கள். இரண்டையும் சேர்த்து எப்படி கணக்கிடுவீர்கள்?

இன்றைய காலகட்டமாக இருந்தால் மனக்கணக்காக சொல்லி விடுவீர்கள். அதற்கான கணித பலம் உங்களின் மூளைக்குக் காலத்தின்போக்கில் ஏற்பட்டுள்ளது. உங்களின் மூளை இன்று அடைந்துள்ள வளர்ச்சிக்கு எத்தனை ஆண்டுகாலம் எத்தனைவிதமான பயிற்சிகள் தேவைப்பட்டுள்ளன?

கோடுகளும் கற்களும்

அந்தக் காலத்தில் மண்ணில் இரண்டு நேர்க் கோடுகளை வரைந்தும் சில கற்களை வைத்துக்கொண்டும் மனிதர்கள் தங்களிடம் இருந்த பொருள்களை எண்ணிப் பார்த்து வந்துள்ளனர். அதன்படி மேலே சொன்ன இந்தக் கணக்கை நாம் போட்டு விடலாம்.

முதலில் வலது பக்கத்தில் உள்ள கோட்டில் நீங்கள் ஐந்து கற்களை வைக்க வேண்டும். இந்த ஐந்து கற்களும் ஐந்து ஒன்றுகளை குறிக்கும். இடது பக்கத்தில் உள்ள கோட்டில் நீங்கள் நான்கு கற்களை வைக்க வேண்டும். அந்த கற்கள் ஒவ்வொன்றும் 10 என்ற எண்ணைக் குறிக்கும். இரண்டு கோடுகளிலும் உள்ள கற்களை எண்ணினால் உங்களிடம் குடோனில் இருக்கிற 45 பக்கெட்டுகளை குறித்துக்கொண்டீர்கள்.

இந்த கோடுகளில் ஒன்றுக்களின் கோட்டில் மூன்று கற்களை அதிகப்படுத்தியும், பத்துக்களின் கோட்டில் நான்கு கற்களை அதிகப்படுத்தியும் நீங்கள் புதிதாக வாங்கிய 43 பக்கெட்டுகள் தானியத்தை கூட்டிப்பார்க்கலாம். இப்போது மொத்தமாக கூட்டினால் 88 பக்கெட்டுகள் வருகிறது. ஆக, நீங்கள் உங்களிடம் இப்போது இருக்கிற தானியப் பக்கெட்டுகள் எவ்வளவு என்பதை தெரிந்து கொண்டீர்கள்.

எண் சட்டம்

கொஞ்ச காலம் சென்றது. மணலில் கோடுகள் கிழிக்காமல் கற்களை வைத்தே எண்ணிப் பார்க்க மக்கள் கற்றுக்கொண்டார்கள். அதற்குப் பிறகு ஒரு மரச்சட்டத்தில் இரண்டு கயிறுகளையோ, கம்பிகளையோ கட்டி அவற்றில் கற்களையோ, கற்களைப்போன்ற பாசிகளையோ கோத்து எண்ணிப் பார்ப்பதற்கான எண் சட்டம் எனும் இயந்திரத்தை அவர்கள் உருவாக்கினார்கள்.

கி.மு. 300 -ம் ஆண்டில் சலவைக்கல்லால் ஆன கணிதப் பலகை ஒன்று பாபிலோனியரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இப்பலகையில் பல கோடுகள் வரையப்பட்டு, அக்கோடுகளுக்கிடையில் சிறு கோலிகளை உபயோகித்துக் கணித அளவீடுகளைக் கணித்தார்கள். இது பரவலாக எகிப்து, ரோம், கிரீஸ், இந்தியா உட்பட பல பண்டைய நாகரிகங்களால் உபயோகப்படுத்தப்பட்டது. இதனை நாம் இப்போதும் ஏதன்ஸ் நகரில் உள்ள அரும்பொருட்காட்சிச் சாலையில் பார்க்க முடியும்.

உலகின் பலபகுதிகளில் உருவான அந்த எண் சட்டம்தான் தற்போது அபாகஸ் என்ற பெயரில் இன்னமும் பல நாடுகளில் பயன்பாட்டில் இருக்கிறது.

இந்த எண் சட்டத்துக்குப் பிறகுதான் எண்ணிக்கையை எழுதி வைக்க வேண்டிய தேவை மனிதர்களுக்கு ஏற்பட்டது. அதன்பிறகுதான் எண்கள் பிறந்தன.