ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி 10

ஜெர்மன் கணித அறிஞர்

ரஷ்யாவில் பிறந்த உலகப் புகழ் பெற்ற ஜெர்மானியக் கணித அறிஞர் ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி (Hermann Minkowski) பிறந்த தினம் இன்று (ஜுன் 22). அவரைப் பற்றிய அரிய முத்துக்கள் பத்து:

* ரஷ்யப் பேரரசின் ஒரு பகுதியாக இருந்த போலந்தில் அலெக்சோட்டாஸ் என்ற சிற்றூரில் யூதக் குடும்பத்தில் பிறந்தார் (1864). தந்தை, வர்த்தகர். 7 வயதுவரை வீட்டிலேயே கல்வி கற்றார். 1872-ல் குடும்பம் ஜெர்மனியில் குடியேறியது. கல்வியைத் தொடர்வதற்காக பிராடஸ்டென்டாக மதம் மாறினார்.

* 15-வது வயதில் ஜெர்மனியில் உள்ள அல்பெர்டினா கோனிக்ஸ்பெர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் பயின்றார். பின்னர் பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார், கணிதத்தின் இருபடிவ வடிவில் (quadratic forms) ஆர்வம் கொண்டு அதுகுறித்து ஆராய்ந்தார். இங்கு படித்துக் கொண்டிருந்தபோதே 18 வயதில் பிரெஞ்ச் அறிவியல் அகாடமியின் கணிதவியல் பரிசை வென்றவர்.

* அப்போது ஒருங்கிணைந்த குணகங்களுடன் (integral coefficients) n மாறிலிகள் உள்ள இருபடி வடிவங்கள் குறித்து 140 பக்கங்கள் கொண்ட நிபுணத்துவம் வாய்ந்த கட்டுரையை எழுதினார். இளங்கலை, முதுகலைப் பட்டப் படிப்பு முடிந்தபின் 1885-ல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார்.

* மின்னியக்க விசையியல் குறித்து அறிந்து கொள்வதற்காக அதற்கான கருத்தரங்குகளில் பங்கேற்றார். முதலில் பான் பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். பின்னர் துணைப் பேராசிரியராக உயர்ந்தார்.

* கணித இயற்பியலின் ஒரு பகுதியான கச்சிதமான திரவத்தில் (perfect liquid) மூழ்கிய திடப்பொருள்களின் இயக்கம் குறித்து ஆய்வுகள் மேற்கொண்டார். கோட்டிங்கன், கோனிக்ஸ்பெர்க் மற்றும் சூரிச் பல்கலைக்கழகங்களில் பொறியியல் மற்றும் கணித ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார்.

* சூரிச்சில் உள்ள பாலிடெக்னிக்கில் ஆசிரியராக இருந்த சமயத்தில் இவரது மாணவர்களில் ஐன்ஸ்டீன், கான்ஸ்டன்டின் கார்தோடோரி ஆகியோர் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள். இருபடிவ வடிவங்களைக் குறித்து ஆராய்ந்தார். எண் கோட்பாட்டுச் சிக்கல்களை வடிவியல் முறைகளைக் கொண்டு தீர்வு காணும் எண்களின் வடிவியல் என்ற கோட்பாட்டைக் கண்டறிந்து வெளியிட்டார்.

* கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் 1902-ம் ஆண்டு தலைமைப் பொறுப்பேற்ற இவர், இறுதிவரை அங்கு பணியாற்றினார். கணித எண்களின் வடிவியல் முறையை நிரூபணம் செய்து மேம்படுத்தினார். மேலும் எண் கோட்பாடு, கணித இயற்பியல், சார்பியல் கோட்பாடு உள்ளிட்டவைகளுக்கு கணிதத் தீர்க்க வடிவியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தினார்.

* இவரது எண்களின் வடிவியல் கோட்பாடுகள், செயல்பாட்டுப் பகுப்பாய்விலும் டைபோண்டின் தோராயத்திலும் (approximation) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மேலும் வடிவியல் கோட்பாடு மூலம் எண் கோட்பாட்டுக் கணிதங்களுக்குத் தீர்வுகளை வழங்கினார். தனது ஆராய்ச்சிகளையும் கண்டுபிடிப்புகளையும் அவ்வப்போது கட்டுரைகளாக எழுதி வெளியிட்டு வந்தார்.

* இவை அனைத்தும் இவரது நண்பர்களால் தொகுக்கப்பட்டு ‘கலெக்டட் பேப்பர்ஸ்’ என்ற தலைப்பில் நூலாக வெளியிடப்பட்டது. ‘ஸ்பேஸ் அன்ட் டைம்’ என்ற இவரது நூல் மிக முக்கியமான படைப்பாகப் புகழ்பெற்றது. ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாட்டுக்கான கணித அடித்தளத்தை அமைத்தவர்.

* நாற்பரிமாண மின்கோவ்ஸ்கி வெளி - நேரம் (Minkowski space) கோட்பாட்டைக் கண்டறிந்தவர். நவீன கணித மேம்பாட்டுக்கு இவரது ஆய்வுகள் பெரிதும் உதவின. குறுகிய வாழ்நாளில் கணித இயற்பியல், சார்பியல் கோட்பாடு உள்ளிட்ட பல்வேறு களங்களில் குறிப்பிடத்தக்கப் பங்களிப்புகளை வழங்கிய கணிதமேதை ஹெர்மான் மின்கோவ்ஸ்கி 1909-ம் ஆண்டு மறைந்தார்.