நிழலில்லா நாள்!

‘சிறு துரும்பும் பல் குத்த உதவும்’ என்பது தெரியும். ஆனால், சிறு குச்சியும் பூமியை அளக்க உதவும் என்பது தெரியுமா?

ஆச்சரியமாக இருக்கிறதா? இதை 2,200 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே ஒருவர் செய்து காட்டினார். அவர், எரட்டோஸ்தனிஸ். பண்டைய கிரேக்கத்தின் அலெக்ஸாண்ட்ரியா நகரின் நூலக தலைமை நூலகர் இவர்.

ஒரு நாள் நூல்களைப் புரட்டிக் கொண்டிருந்தபோது படித்த ஒரு தகவல் அவரை ஆச்சரியப்படுத்தியது. ஒவ்வோர் ஆண்டும் ஜூன் 21 அன்று அலெக்சாண்ட்ரியா அருகே சைன் நகரில் கிணறுகளில் நண்பகல் நேரத்தில் சூரிய ஒளி கிணற்றின் அடித்தரையைத் தொடுகிறது என்று படித்தார். பொதுவாகச் சூரிய ஒளி கிணற்றின் அடித்தரையைத் தொடாது, சுற்றுச் சுவர்களில்தான் விழும். கிணற்றின் அடித்தரையை தொட வேண்டுமென்றால் சூரிய ஒளி அங்கு நண்பகல் நேரத்தில் செங்குத்தாக விழ வேண்டும். நண்பகல் நேரத்தில் செங்குத்தாக இருக்கும் பொருட்களின் நிழல் தரையில் விழுவதில்லை.

அதென்ன நிழலில்லா நாள்?

பொதுவாக நாம் குச்சியைச் செங்குத்தாக நட்டு வைத்தால் சூரிய ஒளியின் நிழல் கொஞ்சம் கொஞ்சமாகக் குறைந்து நண்பகல் நேரத்தில் குறைந்த நீளத்தில் இருக்கும். நிழலே இல்லாமல் இருக்காது. ஆனால், ஆண்டில் இரண்டு நாட்களில் மட்டும் நண்பகல் நேரத்தில் செங்குத்தான பொருட்களின் நிழல் அதனைச் சுற்றி விழாது. இதைத்தான் வானவியலில் நிழலில்லா நாள் எனக் கொண்டாடப்படுகிறது. அப்படி ஒரு நிழலில்லா நாள்தான் ஜுன் 21 அன்று சைன் நகரில் ஏற்பட்டது.

இந்த நிழலில்லா நாள் மார்ச் 21 அன்று பூமத்திய ரேகை பகுதிகளில் ஏற்பட்டது. பிறகு, கொஞ்சம் கொஞ்சமாக வடக்கு நோக்கி நகர்ந்து ஏப்ரல் 9 அன்று தமிழகத் தென்கோடியான கன்னியாகுமரியில் ஏற்படுகிறது. அப்படியே ஒவ்வொரு நாளும் வடக்கு நோக்கி நகர்ந்து சென்னையில் ஏப்ரல் 24 அன்று ஏற்படுகிறது. பிறகு வடக்கு நோக்கி நகர்ந்து ஜுன் 21 அன்று கடைசியாக குஜராத் பகுதிகளில் நிழலில்லா நாள் ஏற்படுகிறது. பிறகு ஏற்படாது. காரணம், இந்த நிழலில்லா நாள், கடக ரேகை (tropic of cancer) மற்றும் மகர ரேகைக்கு(tropic of Capricorn) இடைப்பட்ட பகுதியில்தான் நிகழும். இதற்குக் காரணம், பூமி 23.5 டிகிரி சாய்வாக சுற்றுவதால்தான்.

ஒரு வேளை பூமி நேராகச் சுற்றிக்கொண்டிருந்தால் ஆண்டு முழுவதும் பூமத்திய ரேகை பகுதிகளுக்கு மட்டும் நண்பகல் நேரத்தில் செங்குத்தான பொருட்களின் நிழல் தரையில் விழாது. அதாவது, பூமத்திய ரேகை பகுதிகளுக்கு ஆண்டு முழுவதும் நிழலில்லா நாள்தான். ஆனால், வேறெந்த பகுதிகளுக்கும் இதுபோல் நிழலில்லா நாள் வராது.

ஆச்சரியமும் சந்தேகமும்

இப்போது எரட்டோஸ்தனிஸ் கதைக்கு வருவோம். ஒவ்வோர் ஆண்டும் ஜூன் 21 அன்று சைன் நகரின் கிணறுகளில் நண்பகலில் செங்குத்தான பொருட்களின் நிழல் தரையில் விழவில்லை என்று படித்தபோது, அதேநேரத்தில் அலெக்சாண்ட்ரியா நகரில் அதுபோல் நிழல் இல்லாமல் இருக்கிறதா என்று பார்த்தார். ஆனால், அலெக்சாண்ட்ரியாவில் அதே நாளில் நண்பகலில் செங்குத்தாக இருக்கும் கோபுரங்களில் நிழல் தரையில் விழுவதைக் கண்டார்.

இது அவருக்கு மிகப் பெரிய ஆச்சரியத்தையும் சந்தேகத்தையும் ஏற்படுத்தியது. பூமி ஒருவேளை தட்டையாக இருந்தால், ஓரிடத்தில் நிழல் விழவில்லை என்றால் அருகே இருக்கும் இன்னொரு நகரிலும் நிழல் விழக்கூடாது. ஆனால், இங்கே நேர் மாறாக இருக்கிறது என்று யோசித்தார். பூமியின் மேற்பரப்பு வளைந்த உருண்டையான வடிவமாக இருந்தால் மட்டுமே இது சாத்தியம் என்கிற முடிவுக்கு வந்தார்.

அப்படி வளைந்திருந்தால் அதன் சுற்றளவை எப்படிக் கண்டறிவது? அதற்கு மிக எளிமையான கணித அறிவைப் பயன்படுத்தினார். ஜூன் 21 அன்று சைன் நகரில் உள்ள உள்ள செங்குத்துப் பொருட்களில் நிழல் விழுவதில்லை. ஆனால், அலெக்சாண்டிரியாவில் நிழல் விழுகிறது. இதன் மூலம் சூரிய ஒளிக்கும் அத்தரையில் நடப்பட்ட செங்குத்து குச்சிக்கும் உள்ள கோணத்தை அளந்தார். அக்கோணமானது ஒரு முழு வட்டத்தின் ஐம்பதில் ஒரு பகுதி (அதாவது 7.2 டிகிரி) எனக் கணக்கிட்டார். அதாவது, பூமியின் மையத்தில் இருந்து ஒரு நேர்கோடு சைன் நகருக்கும் இன்னொரு நேர்கோடு அலெக்சாண்ட்ரியாவுக்கும் வரைந்தால் இரண்டு நேர்கோட்டுக்கும் உள்ள கோணமும் இதே வட்டத்தில் ஐம்பதில் ஒரு பகுதிதான் என்ற முடிவுக்கு வந்தார்.

கன்னியாகுமரி - சென்னை

அப்படியெனில் பூமியின் சுற்றளவில் அலெக்சாண்டிரியாவுக்கும் சைன் நகருக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு ஐம்பதில் ஒரு பகுதிதான். அதனால், பூமியின் சுற்றளவு என்பது அலெக்சாண்டிரி யாவுக்கும் சைன் நகருக்கும் உள்ள தொலைவைப்போல 50 மடங்கு என்கிற முடிவுக்கு வந்தார். என்னே ஒரு அற்புதமான அறிவியல் சிந்தனை! இரு நகரங்களுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு அவர்கள் பயன்படுத்திய அக்கால அளவீட்டின்படி 5,000 ஸ்டேடியா. ஐம்பதால் பெருக்கும்போது 250,000 ஸ்டேடியா. இன்றைய அளவுகளின்படி 5,000 ஸ்டேடியா என்பது கிட்டத்தட்ட 800 கி.மீ. இதை ஐம்பதால் பெருக்கினால் 40,000 கி.மீ. அதாவது, பூமியின் சுற்றளவு 40,000 கி.மீ. கிட்டத்தட்ட துல்லியமான மதிப்பீடு.

அதுவும் 2,200 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே. உலகின் தலைசிறந்த 10 இயற்பியல் பரிசோதனைகளில் எரட்டோஸ்தனிஸ் பரிசோதனையும் ஒன்று. இப்பரிசோதனையை இம்மாதத்தில் நாமும் தமிழகத்தில் செய்து பார்க்கலாம். அதற்குத் தேவை நேரான நீண்ட குச்சி. உதாரணமாக, ஏப்ரல் 9 அன்று கன்னியாகுமரியில் நிழலில்லா நாள். அதே நேரத்தில் சென்னையில் நண்பகல் நேரத்தில் நிழல் விழும். குச்சியைத் தரையில் செங்குத்தாக நட்டு காலை 11.50 மணியளவில் இருந்து நண்பகல் 12.30 வரை இரண்டு நிமிடத்துக்கு ஒரு முறை நிழலின் நீளத்தை அளந்துகொள்ள வேண்டும். இதில் வரும் குறைந்தபட்ச நிழலின் நீளத்தையும், குச்சியின் நீளத்தையும் வகுத்தால் நமக்குக் கிடைப்பது தோராயமாகச் சூரியக்கதிர் சென்னையில் நடப்பட்ட செங்குத்துச் குச்சியோடு ஏற்படுத்தும் கோணம்.

பள்ளியில் செய்துபாருங்கள்

இதே கோணம்தான் பூமியின் மையத்தில் இருந்து கன்னியாகுமரிக்கு வரையப்பட்ட நேர்க்கோட்டுக்கும் சென்னைக்கு வரையப்பட்ட நேர்கோட்டுக்கும் இடையே உள்ள கோணம். கோணம். இக்கோணத்தை சென்னையின் அட்ச ரேகைக்கும் கன்னியாகுமரியின் அட்ச ரேகைக்கும் இடையே உள்ள தொலைவால் வகுத்தால் வருவது பூமியின் ஆரம். இந்த ஆரத்தை 2 π அதாவது 6.28 ஆல் பெருக்கினால் வருவதுதான் பூமியின் சுற்றளவு. இதேபோல் நீங்கள் வசிக்கும் பகுதியில் இருந்தும் இப்பரிசோதனையைச் செய்து பார்க்கலாம்.

உலகெங்கும் பல நாடுகளில் உள்ள பள்ளிகள் இந்த நிழலில்லா நாளில் எரட்டோஸ்தனிஸ் பரிசோதனையைச் செய்து பூமியின் ஆரத்தை, சுற்றளவை அளக்கிறார்கள். அது மட்டுமல்ல இந்த நிழலில்லா நாளில் பூமி தன்னைத்தானே சுற்றும் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். அதேபோல் நாம் இருக்கும் இடத்தின் உண்மையான வடதிசை எது என்றும் கண்டறியலாம். நாம் சாதாரணமாக நினைக்கும் நிழலை வைத்துப் பல ஆய்வுகள் செய்யலாம். அறிவியலைப் பொறுத்தவரை ஒளி மட்டுமல்ல நிழல்கூட இயற்கையின் உண்மையை எடுத்துக்காட்டும் கருவிதான்.

கட்டுரையாளர், இயற்பியல் உதவிப் பேராசிரியர்

தொடர்புக்கு: josephprabagar@gmail.com