மாய உலகம்: கணக்குக்கு என்னைப் பிடிக்கும் 

மருதன்

அண்டார்டிகாவிலிருந்து பனிக்கரடி மட்டும்தான் கடிதம் எழுதவில்லை. மற்றபடி எல்லா இடங்களிலிருந்தும் எல்லோரும் ஜி.ஹெச். ஹார்டிக்கு எழுதித் தள்ளிவிட்டார்கள். ‘ஐயா, என் மகன் உங்களைப் போலவே கணக்கில் புலி. அவனே கண்டுபிடித்திருக்கும் சில கணக்குகளை இத்துடன் இணைத்திருக்கிறேன். அவன் ஓர் இளம் மேதையா என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடித்துச் சொல்ல வேண்டும்.’ ஹார்டியும் ஆசை ஆசையாகத் திறந்து பார்ப்பார். ஒவ்வொரு முறையும் ஏமாற்றம்தான் மிஞ்சும்.

அதனால்தானோ என்னவோ இந்தியாவிலிருந்து 31 ஜனவரி 1913 தேதியிட்டு வந்திருந்த அந்தக் கடிதத்தையும் வேண்டா வெறுப்பாகவே பிரித்துப் படித்தார். ‘ஐயா, நான் சென்னை துறைமுகத்தில் கணக்குப் பிரிவில் வேலை செய்கிறேன். என் வயது கிட்டத்தட்ட 23. கணக்கில் ‘மாறுபட்ட தொடர்’ குறித்து நான் ஆய்வு செய்து கொண்டிருக்கிறேன். சிலவற்றை இத்துடன் இணைத்திருக்கிறேன். இவற்றை எப்படி, எங்கே பதிப்பிப்பது என்று தெரியவில்லை. நீங்கள் வழிகாட்டினால் உதவிகரமாக இருக்கும். தொந்தரவுக்கு மன்னிக்கவும். தங்கள் உண்மையுள்ள, எஸ். ராமானுஜன்.’

மொத்தம் 11 பக்கங்கள் வந்திருந்தன. இருக்கையில் சாய்ந்து அமர்ந்து கொட்டாவிவிட்டபடி முதல் பக்கத்தில் பார்வையைச் செலுத்தினார் ஹார்டி. சில நிமிடங்களில் சூறாவளி ஒன்று அவரை உள்ளிழுத்துக்கொண்டது. நீண்ட காலமாக நான் பணியாற்றிக்கொண்டிருக்கும் துறையில், இதுவரை எனக்குப் புலப்படாமல் இருந்த ஒரு ரகசியம் எங்கோ ஒரு மூலையில் உள்ள இந்த ராமானுஜனுக்கு எப்படித் தெரிந்திருக்கிறது? கணிதம் தொடர்பாக என்னென்ன ஆய்விதழ்கள் வெளிவருகின்றன என்பதுகூடத் தெரியாத ஒருவரால் கணிதத்தின் முக்கியப் புதிரொன்றை எப்படி விடுவிக்க முடிந்திருக்கிறது? ஆர்கிமிடிஸ் போல் ‘யுரேகா’ என்று கத்திவிடலாமா?

ராமானுஜனுக்கும் ஹார்டிக்குமான கடிதப் போக்குவரத்து தொடங்கியபோது ஹார்டிக்கு 36 வயது. டிரினிட்டி கல்லூரி, கேம்பிரிட்ஜில் பேராசிரியர். உலகறிந்த கணித மேதை. ராமானுஜனை அவர் தெருவில் வசிப்பவர்களுக்கே தெரியாது. இரண்டு வயதுக்குள் லட்சக்கணக்கான எண்களை ஹார்டியால் எழுத முடிந்தது என்றால் பத்து வயது வரை ராமானுஜனுக்குக் கணிதம் என்ற ஒன்று உலகில் இருப்பதே தெரியாது. தெரிந்தபிறகு ராமானுஜனுக்குக் கணக்குப் பிடித்துவிட்டதோ இல்லையோ கணக்குக்கு ராமானுஜனை மிகவும் பிடித்துவிட்டது.

எந்த ஓர் எண்ணையும் அதே எண்ணைக் கொண்டு வகுத்தால் விடை ஒன்றுதான் என்று ஒரு நாள் ஆசிரியர் பாடம் எடுத்துக்கொண்டிருந்தார். எடுத்துக்காட்டுக்கு, மூன்று பழங்கள் இருக்கின்றன. அதை மூன்று பேருக்கும் சமமாகப் பகிர்ந்து கொடுத்தால் என்னாகும்? ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு பழம் கிடைக்கும். மூன்றை மூன்றால் வகுத்தால் ஒன்று. ஆயிரம் பழங்களை ஆயிரம் பேருக்குக் கொடுத்தால் அப்போதும் ஆளுக்கொன்றுதான் கிடைக்கும். புரிகிறதா?
ராமானுஜன் கையை உயர்த்தினார்.

இன்னுமா உனக்குப் புரியவில்லை என்று ஆசிரியர் சலித்துக்கொண்டபோது, ‘நீங்கள் சொல்லும் சூத்திரம் எல்லா எண்களுக்கும் பொருந்தாது’ என்றார் ராமானுஜன். ஆசிரியர் விழித்தபோது ராமானுஜன் தொடர்ந்தார். ‘‘உங்கள் உதாரணத்தையே எடுத்துக்கொள்வோம். இரண்டு பழங்களை இருவருக்குக் கொடுத்தால் ஆளுக்கொன்று. ஒருவருக்கும் ஒரு பழத்தையும் கொடுக்கவில்லை என்றால் என்னாகும்? ஆளுக்கொரு பழம் கிடைக்குமா என்ன? கிடைக்காது. ஆக, பூஜ்யத்தைப் பூஜ்யத்தால் வகுத்தால் ஒன்று வராது. ஒன்றுமே வராது. எனவே உங்கள் சூத்திரத்தை நீங்கள் மாற்ற வேண்டும்.”

ஐயோ இத்தனைப் பாடங்களைப் படிக்க வேண்டுமா என்று கிரேக்கத்தைக் கண்டதைப்போல் கணிதத்தைக் கண்டு எல்லோரும் பயந்து ஓடிக்கொண்டிருந்த வேளையில், ஐயோ, இந்த ஆண்டு முழுக்க நான் படிக்க இது மட்டும்தானா இருக்கிறது என்று ஏங்கிப் போனார் ராமானுஜன். கிடைக்கும் நேரத்தில் அடுத்த வகுப்புக்கான கணிதம், அதற்கும் அடுத்த வகுப்புக்கான கணிதம், அதற்கும் அடுத்தது என்று தாவித் தாவிச் சென்றுகொண்டே இருந்தார். ராமானுஜன், இதைச் சொல்லிக்கொடேன் என்று அவரைச் சூழ்ந்துகொள்ளும் மாணவர்கள் அதிகரித்தபடியே இருந்தனர்.

ராமானுஜனுக்கு 11 வயதானபோது கல்லூரிக் கணக்குப் புத்தகத்தை முடித்துவிட்டு அப்புறம் என்ன என்றார். 13 வயதில் கோணவியலைக் கரைத்துக் குடித்தாகிவிட்டது. இதை இப்படித்தான் அணுக வேண்டும் என்று என்ன கட்டாயம்? நான் ஏன் இதை வேறு மாதிரி முயன்று பார்க்கக் கூடாது என்று 14 வயதில் ஆய்வுகளைத் தொடங்கிவிட்டார்.

எங்களைக் கண்டுகொள்ளவே மாட்டேன் என்கிறாய் என்று மற்ற பாடங்கள் கோபித்துக்கொண்டு ராமானுஜனைத் தேர்வுகளில் தோல்வியுற வைத்தன. ஒரு பக்கம் நோயும் இன்னொரு பக்கம் வறுமையும் அவரைப் பிய்த்துத் தின்றன. என் வாழ்நாளுக்கு நீ மட்டும் போதும் என்று தன் நோட்டுப் புத்தகங்களை நெஞ்சோடு சேர்த்துக்கொண்டார் ராமானுஜன்.

நீண்ட போராட்டத்துக்குப் பிறகு ஏப்ரல் 1914-ல் ராமானுஜன் பிரிட்டன் வந்து சேர்ந்தபோது, ஹார்டி அவருக்காக ஆவலோடு காத்திருந்தார். இரு மேதைகளும் இணைந்து பல ஆய்வுக் கட்டுரைகளை எழுதி வெளியிட்டனர். ராமானுஜனின் தனித்துவமான ஆற்றலை மேற்குலகம் கொண்டாடிக் களித்தது. கேம்பிரிட்ஜ் அவரை ஒரு பட்டதாரியாக மாற்றியது. என் வாழ்நாளின் மகத்தான தருணம் நீங்கள்தான் ராமானுஜன் என்றார் ஹார்டி. நான் இருக்கும்வரை நீ என்னோடு இருப்பாய் ராமானுஜன் என்று கணக்கு அவரைத் தழுவிக்கொண்டது.

ஏற்கெனவே மெலிந்திருந்த அவர் உடல் கூச்சத்தில் மேலும் நடுங்கியது. ‘நீங்கள் இருவரும் கொஞ்ச நேரம் சும்மாயிருங்கள், எனக்கு வேலை இருக்கிறது’ என்று ஓர் அதட்டல் போட்டார் ராமானுஜன்.

கட்டுரையாளர், எழுத்தாளர்
தொடர்புக்கு: marudhan@gmail.com