வாழ்வோடு பிணைந்த கணிதம்

ராமானுஜன் பிறந்த தினம் டிசம்பர் 22

இந்தியாவின் தலைசிறந்த கணித மேதையான சீனிவாச ராமானுஜன் கிட்டத்தட்ட நாலாயிரம் தேற்றங்கைளையும், சூத்திரங்கைளையும் உருவாக்கியுள்ளார். அவர் வாழ்க்கையில் சந்தித்த போராட்டங்கள் இன்று காட்சி ஊடகம் மூலமாக வெகுஜன மக்களையும் அடைந்திருக்கின்றன. அதே போல அவர் படைத்த கணித சிந்தனைகளின் தாக்கம் இன்றைய நவீன உலகத்தில் வெகுவாக உணரப்படுகிறது. ஆனால் கணிதம் நம் அன்றாட வாழ்வில் எவ்வளவு தூரம் நேரடியான தொடர்புடையது என்கிற கேள்வியும் சந்தேகமும் பலருக்கு இருக்கும்.

நோய் சிகிச்சைக்கும் கணினி செயல்பாட்டுக்கும்

சில எரிபொருட்களின் ஆற்றலைக் கண்டறிய ராமானுஜன் வழங்கிய ‘பகிர்வு சூத்திர ஆராய்ச்சி’ பயன்படுத்தப்படுகிறது. நைலான் போன்ற துணி வகையின் பண்புகளைத் தெரிந்துகொள்ளவும் அது உதவுகிறது. நெகிழி, தொலைபேசி கம்பிவடம் பொருத்துதல், குறிப்பிட்ட புற்றுநோய் சிகிச்சை போன்றவற்றுக்கும் இந்தச் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

‘Modular Equations and Approximations to’ என்ற ஆய்வுக் கட்டுரையில் அவர் வழங்கிய சூத்திரங்கள்ன் உண்மை மதிப்பை பதினேழு மில்லியன் தசம இலக்கங்களுக்கு மேல் முதன் முதலில் வழங்கியது. இன்று வழங்கப்படும் மதிப்பிகிற்காண சூத்திரங்களில் ராமானுஜன் வழங்கிய சூத்திரமே முன்னோடியாகத் திகழ்ந்தது. கணினியின் செயல்பாடுகளைச் சரிபார்க்க இச்சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

அணுத் துகள் இயற்பியலில் அவருடைய கணிதம் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பாக அவருடைய பகிர்வு சூத்திரம் ஹீலியம் அணு போன்ற சில அணுக்களைத் துகள்களாகப் பிரிக்கும் தன்மையைப் பற்றி ஆராயப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ‘pyrometry’ எனப்படும் உலையின் வெப்பத்தைக் கண்டறியும் முறைக்கு ராமானுஜனின் ‘ரீமான் ஜீட்டா சார்பு’ என்ற சார்புகளின் ஆராய்ச்சி முடிவு பயன்படுகிறது. போன்ற அரிய வகை தொடர் சூத்திரங்கள் இன்று கருந்துளை ஆய்வுகளில் (Black Holes Research) பயன்படுவதாகக் கூறப்படுகிறது.

நவீன உலகின் மீது தாக்கம்

கடந்த நூற்றாண்டுவரை தீர்வே காண முடியாது என நம்பப்பட்ட சில கணிதச் சிக்கல்களுக்குத் தீர்வு காணக்கூடிய கணித முறைகளை வழங்கியவர் ராமானுஜன். அவற்றில் குறிப்பிட தகுந்த ஒன்று ‘சர்க்கிள் மெத்தட்’ (Circle Method). எண்களின் பகிர்வுக்கு ராமானுஜனும் ஹார்டியும் இணைந்து ஏற்படுத்திய தோராய சூத்திர நிரூபணம்தான் இன்று சர்க்கிள் மெத்தட் என்றழைக்கப்படுகிறது. அந்த சூத்திரத்தில் மிக முக்கியமான பங்களிப்பை வழங்கியவர் ராமானுஜன்தான். ராமானுஜன் காலத்துக்குப் பிறகு மற்ற கணிதவியலாளர்களால் இது வெகுவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டுவருகிறது.

ராமானுஜனின் கணிதக் குறிப்புகளால் ஈர்க்கப்பட்டுச் சில நபர்கள் பிற்காலத்தில் ‘சிறந்த கணிதவியலாளர்’ என்று மற்றவர் போற்றும் வகையில் முன்னேறியுள்ளனர். பால் ஏர்டிஷ், எட்மன்ட் லண்டு, சீகல், வாட்சன், வில்சன், ராபர்ட் ரேன்கின், ஜார்ஜ் ஆண்ட்ரியூஸ், ப்ரூஸ் பெர்ன்ட், ரிச்சர்ட் ஆஸ்கி, கிளிப்போர்ட் பிக்கோவர் இப்படி ஏராளமானோர் இந்தப் பட்டியலில் இடம்பெறுவார்கள். இராமானுஜன் கணிதத்துக்கு அவர் ஆற்றிய பங்களிப்புகளால் ஈர்க்கப்பட்டு கணிதம் படித்து பெரும் புகழ் பெற்ற இந்தியர்களில் ஆனந்த ராவ், வைத்தியநாத சுவாமி, S.S. பிள்ளை, T. விஜயராகவன், S. சௌலா, ஹரிஷ் சந்திரா, C.P. இராமானுஜம், நிவாச வரதன், V.K. பட்டோடி, K. சந்திரேசகரன், P.K. ஸ்ரீநிவாசன் ஆகியோர் குறிப்பிடத்தக்கவர்கள்.

அழகும், அற்புத ஆற்றலும் பொருந்திய ராமானுஜனின் சூத்திரங்களும் குறிப்புகளும் இந்தியாவிலிருந்து கிடைத்த கணித பொக்கிஷமாக உலகெங்கும் கொண்டாடப்படுகின்றன.

கணிதக் களம்

ராமானுஜன் ஆய்வு புரிந்த கணித உட்பிரிவுகள் ஏராளம். அவற்றில் சில:

அடிப்படைக் கணித சூத்திரங்கள், எண்ணியல் கோட்பாடுகள், தொடர் விரிவுகள், தோராய மற்றும் ஈற்றணுகி விரிவாக்கங்கள், தொகை சூத்திரங்கள், காமா மற்றும் தனித்தன்மை வாய்ந்த சார்புகள், மிகைப்பெருக்கு குறித்தொடர் சார்புகள், தொடர்ச்சி பின்னங்கள், தொடர்கள், தீட்டா சார்புகள் மற்றும் மாடுலர் சமன்பாடுகள், மாற்று அடிகள் கொண்ட நீள்வட்ட சார்புகள், ஒரே வகை மாறா இயல்பு பண்புகள்.

கட்டுரையாளர்: நிறுவனர், பை கணித மன்றம், சென்னை
தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com