உலக π தினம்: பை (π) நிறைய வாழ்க்கை

ஒவ்வோராண்டும் மார்ச் மாதம் 14-ம் தேதி, உலக π தினமாகக் கொண்டாடப்படுகிறது. 1988-ல் லேரி ஷா என்ற அமெரிக்க இயற்பியல் அறிஞர் முதல் π தினத்தைக் கொண்டாடியது முதல் இவ்வழக்கம் இன்று வரை தொடர்கிறது. கணிதத்தில் மிக முக்கியமான எண்ணாக π விளங்குவதாலும், அதன் மதிப்பு தோராயமாக 3.14 என வருவதாலும் (அமெரிக்க முறையில் தேதியை குறிப்பிடும்போது) மார்ச் 14 என்ற தேதி, πயைக் குறிக்கும் தேதியாக அனுசரிக்கப்பட்டுவருகிறது

அந்நாளில் மாணவர்கள் π-யின் தசம இலக்கங்களை மனப்பாடமாக ஒப்பித்துப் பரிசுகளை வெல்வார்கள். π வட்டத்துடன் நேரடியாகத் தொடர்புடையதால் வட்ட வடிவில் கேக்குகள் மற்றும் இனிப்பு வகைகளைத் தயார் செய்து விழா நிறைவு பெற்றதும் அதனை உண்டு மகிழ்வார்கள். அமெரிக்காவில் சில மாகாணங்களில் π தினத்தைக் கொண்டாடுவதற்காக விடுமுறை வழங்கப்பட்டுள்ளது.

π என்ற எண்ணின் சுவாரசியமான சில தகவல்களை அறிந்துகொண்டு உலக π தினத்தை நாம் கொண்டாடுவோம்!

1. எங்கெல்லாம் வட்ட வடிவம் தோன்றுகிறதோ அங்கெல்லாம் π என்கிற மிக முக்கிய எண் தோன்றுகிறது. இயற்கையில் பெரும்பாலான பொருட்கள் வட்ட வடிவத்தில் காணப்படுவதால் இயற்கையோடு பை பின்னிப் பிணைந்துள்ளது என்று கூறலாம்.

2. கன வடிவங்களான கோளம், கூம்பு, உருளை போன்றவற்றின் மேற்பரப்பு, கொள்ளளவு மதிப்புகளில் π காணப்படுகிறது. இதனால் π -ன் மதிப்பு, கோள்களின் சுழற்சிக் காலம், ஓர் ஊசலின் கால அளவு, அதிகபட்சத் தரவு மதிப்புகள், நிகழ்தகவு மதிப்புகள் போன்ற எண்ணற்ற விஷயங்களுக்குப் பயன்படுகிறது.

3. π என்ற எண்ணைக் கற்காலம் முதல் தற்காலம் வரை மனிதர்கள் பயன்படுத்தியுள்ளார்கள். எனவே, கணிதத்தில் தோன்றும் எண்களில் அதிக அளவு பயன்படுத்தப்பட்ட எண்ணாக விளங்குவது, இதன் தனிச்சிறப்பு.

4. கிறிஸ்தவர்களின் புனித நூலான பைபிளில், சாலமன் அரசரின் மாளிகையில் கட்டப்பட்ட பூசை மாடத்தில் π மதிப்பை நான்கு தசம இலக்கங்களுக்குச் சரியாக வழங்கும் குறிப்பைக் காணலாம். இதை  = 3.1415094 என்ற தகவு மூலம் பெறலாம்.

5. π என்ற எண்ணை இரு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியாது. எனவே π ஓர் விகிதமுறா எண்ணாக அமைகிறது. எனினும் இவ்வெண்ணை இரு முழுக்களின் தகவில் தோராயமாகப் பண்டைக் காலம் முதலே மக்கள் குறிப்பிட்டுள்ளனர். உதாரணமாக இதன் மதிப்பை, பாபிலோனியர்கள் 25/8 என்றும், எகிப்தியர்கள் 256/81 என்றும், டாலமி என்ற அறிஞர் 377/120 என்றும், கிரேக்கக் கணித மேதை ஆர்க்கிமிடிஸ் 22/7 என்றும், சீனர்கள் 355/113 என்றும், இந்தியாவின் ஆர்யபட்டா 62832/20000 என்றும், இராமானுஜன் (2143/22)1/4 என்றும் வழங்கியுள்ளனர். ஆர்க்கிமிடிஸ் வழங்கிய தோராய மதிப்பான 3.14 என்ற எண்ணையே இன்று நாம் π -யின் மதிப்பாகக் கருதிக்கொள்கிறோம். 3.14 என்ற எண் π -யின் உண்மை மதிப்புக்கு இரண்டு தசம இலக்கங்கள் வரையே சரியாக அமைகிறது.

6. வில்லியம் ஜோன்ஸ் என்ற கணித அறிஞர் 1706-ல் π என்ற எண்ணுக்கு இன்று நாம் பயன்படுத்தும் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தினார்.

7. π -ன் தசம இலக்கங்களில் பூஜ்ஜியம் 32-ம் இடத்தில்தான் முதன்முறையாகத் தோன்றுகிறது. மேலும் 0 முதல் 9 வரையிலான அனைத்து இலக்கங்களும் π -ன் உண்மை மதிப்பில் சீராக ஒரே சதவீதத்தில் தோன்றுவதாக நம்பப்படுகிறது.

8. நீங்கள் விரும்பும் எந்த எண்ணையும் π -ன் தசம மதிப்புகளில் ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் காணலாம். உதாரணமாக உங்கள் வாகன எண் 0421 எனில் இந்த எண்ணை 16,027-ம் இடத்தில் முதன்முறையாக π-ன் தசம இலக்கத்தில் காணலாம். மேலும் இது π -ன் முதல் இருநூறு மில்லியன் இலக்கத்தில் 20,030 முறை தோன்றுவதாக அறியப்படுகிறது. இது போல நீங்கள் விரும்பும் எண் π-ன் தசம வரிசையில் எந்த இடத்தில் எவ்வளவு முறைகள் தோன்றுகின்றன என்ற செய்தியை http://www.angio.net/pi/ என்ற பக்கத்தின் வாயிலாக அறியலாம்.

9. கணினியின் துணை கொண்டு பல அறிஞர்கள் π -ன் மதிப்பை இன்று 13 டிரில்லியன் தசம இலக்கங்களுக்கு மேல் கண்டறிந்துள்ளனர். ஒரு கணினி, முறையாக வேலைசெய்கிறதா எனத் தெரிந்துகொள்வதற்கு, π-ன் தசம இலக்கக் கணக்கீடுகள் பயன்படுகின்றன.

10. π -ன் தசம இலக்கங்களை மனப்பாடமாக ஒப்பிக்கும் பழக்கத்தைப் பலரும் முயன்றுகொண்டிருக்கின்றனர். தமிழகத்தில், வேலூர் பல்கலைக்கழகத்தின் மாணவரான ராஜ்வீர் மீனா 21/3/2015 அன்று π-ன் உண்மை மதிப்பை insert தசம இலக்கம் வரை தனது கண்களை மூடிக்கொண்டு சரியாக ஒப்பித்துப் புதிய கின்னஸ் சாதனை படைத்தார். ஜப்பான் நாட்டின் அகிரா ஹரகுச்சி என்ற பொறியியலாளர் சென்ற வருட π தினத்தன்று 1,11,700 தசம இலக்கம் வரை சரியாகக் கூறியுள்ளார். ஆனால், இந்த சாதனையை கின்னஸ் குழு பதிவு செய்யவில்லை.

மனிதகுலத்தின் வளர்ச்சிக்கு என்றென்றும் ஏதுவாக விளங்கும் π என்ற எண்ணை நாம் போற்றி மகிழ்வோம்!

கட்டுரையாளர்: இணைப் பேராசிரியர்,
து. கோ. வைணவக் கல்லூரி,சென்னை,
நிறுவனர், பை கணித மன்றம்.
தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com