ஜீரோவின் வரலாறு

105 என்ற எண்ணை எப்படி எழுதியிருப்பார்கள்?

அபாகஸ் என்ற எண்சட்டத்தில் நூறுகளைக் குறிக்கும் வரிசையில் ஒரு மணியை மேலே தள்ளுவார்கள். பத்துகளைக் குறிக்கும் வரிசையில் எதையும் தள்ளாமல் வெறுமனே விடுவார்கள். ஒன்றுகளின் வரிசையில் ஐந்து மணிகளை மேலே தள்ளுவார்கள். அதைப் பார்ப்பவருக்கு 105 புரிந்துவிடும்.

அப்போதைய உலகில், எண் சட்டத்தைத் தவிர பலவிதமான எண் உருவங்களும் எண்கள் அமைப்புகளும் இருந்தன. அவற்றில் ஒவ்வொன்றிலும் 105 ஒவ்வொருவிதமாக எழுதப்பட்டது. உதாரணமாக எகிப்திலும் ரோமனிலும் இப்படி எழுதப்பட்டன.

ஆரம்ப ஜீரோ

இந்தியாவிலும் இத்தகைய எண்கள் அமைப்புமுறைகள்தான் இருந்தன. ஒவ்வொரு எண்ணிக்கைக்கும் ஒரு எண் உருவம் இருந்தாக வேண்டும் என்ற மட்டத்தில்தான் ஆரம்பக் கட்டத்தில் மனித மூளை சிந்தித்தது.

ஜீரோ என்பது முதலில் ஒரு தனி எண்ணாகவும் பிறகு இடத்தைப் பொறுத்து மதிப்பு தரக்கூடிய எண்ணாகவும் மாறிய காலகட்டம் மிக நீண்டது.

1 முதல் 9 வரையிலான எண் உருவங்கள் போதும்.அவற்றோடு ஜீரோவை இணைத்து எல்லா எண்ணிக்கையையும் எழுதிவிட முடியும் என்ற சிந்தனை மனிதரிடம் படிப்படியாக நீண்டகாலப் போக்கில்தான் உருவாகி உள்ளது.

குறியீடுகள்

ஒன்றுமில்லை என்பதை எப்படிக் குறிப்பது? பழங்கால மனிதர்கள் பலவாறு சிந்தித்துள்ளனர். ஒன்றுமில்லை என்பதைக் குறிக்கச் சில குறியீடுகள் எகிப்தில் 3700 வருடங்களுக்கு முன்பாகவே இருந்துள்ளதாக ஆய்வுகள் தெரிவிக்கின்றன.

இன்றைக்கு ஈராக் எனப்படும் பழைய மெசபடோமியா பகுதியில் வாழ்ந்த மக்களும் கிறிஸ்து பிறப்பதற்கு 300 வருடங்களுக்கு முன்பாகவே சில அடையாளக்குறிகளைப் பயன்படுத்திய ஆதாரங்கள் உள்ளன.

தென் அமெரிக்கக் கண்டத்தில், மாயன் நாகரிகத்தைப் பின்பற்றிய மக்கள் வசித்தனர். அவர்கள் கி.பி.முதலாம் நூற்றாண்டில் ஒன்றுமில்லை என்பதைக் குறிப்பதற்கு அடையாளக்குறியைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர்.

விதை

ஒன்றுமில்லை என்பதற்கான அடையாளக்குறிகள் இந்தியத் துணைக்கண்டத்திலும் பயன்படுத்தப்பட்டன. ஆனாலும் ஒன்றுமில்லை என்பதை ஒரு எண் உருவமாகவும் அதை ஒரு மதிப்பாகவும் கருதும் கணிதக் கோட்பாட்டுக்கான விதை இந்தியாவில்தான் கி.பி. 600 களில் தொடங்கியுள்ளது என்கிறது இன்றைய கணித உலகம்.

கி.மு. 200 - களில் வாழ்ந்தவராக அறியப்படும் பிங்கலர் என்பவர்தான் சூன்யம் எனப்படும் சொல்லைப் பயன்படுத்தியதாக அறியப்படுகிறது. மனதைப் பற்றியும் சிந்தனையைப் பற்றியும் காலங்காலமாக விவாதிக்கிறது இந்தியத் தத்துவம்.அதில் சூனியம் என்பது ஒரு தத்துவச் சொல்லாடலாக ஆயிரக்கணக்கான வருடங்களாக இருக்கிறது. அதுதான் இங்கே சூன்யம் என்ற பெயரில் இன்றைய ஜீரோவின் தாத்தாவை உருவாக்கியது என்று விவாதிப்பவர்களும் உள்ளனர். அதை மறுப்போரும் உள்ளனர்.

எண் உருவம்

கி.பி. 458- ல் லோக விபாகா எனும் சமண நூல் ஜீரோவை இட மதிப்பு கோட்பாட்டின்படி பயன்படுத்தியுள்ளதாக ஒரு விவாதம் உள்ளது. 498-ல் இந்தியக் கணித மேதை ஆரியப்பட்டரும் ஜீரோவை விவாதித்துள்ளார். 628-ல் பிரம்மகுப்தர் சில கணித விதிகளை உருவாக்கியதில் ஜீரோவையும் விவாதித்துள்ளார்.

சீனத்தில் பழங்காலத்திலேயே ஜீரோ பயன்படுத்தப்பட்டாலும் இந்தியாவைப் போல ஒரு எண் உருவமாக அது கருதப்படவில்லை. கிரேக்கம், இந்தியாவில் ஏற்பட்ட கணித அறிவை அரபி மொழி உள்வாங்கியது. கி.பி.976-ல் ஜீரோவை ஷிப்ர் என (ஒன்றுமில்லாதது என அரபியில் அர்த்தம்) இந்து-அரபி எண் அமைப்பு முறை என்ற பெயரில் ஐரோப்பாவுக்குள்ளே இந்தக் கணிதமுறை நுழைந்தது.இத்தாலிய கணித அறிஞர் பிபோனாச்சி இதற்கான இணைப்பாக இருந்துள்ளார். முதன்முதலில் ஜீரோவைப் பயன்படுத்திய ஐரோப்பிய நூல் 1275 - ல் பிரசுரிக்கப்பட்ட ஒரு பிரெஞ்சு புத்தகம் எனப்படுகிறது.

சூன்யமும் ஜீரோவும்

சுழியம் எனும் தமிழ் சொல்லில் இருந்தே ஜீரோ தோற்றம் பெற்றது என 2011-ல் ஆசியவியல் நிறுவனத்தின் வெள்ளி விழாக் கருத்தரங்கில், பேராசிரியர் முனைவர் கு. அரசேந்திரன் ஒரு விவாதத்தை கிளப்பியுள்ளார். ஆனால் தொல்காப்பியரும் திருவள்ளுவரும் கையாண்ட பழந்தமிழ் எண்களில் ஜீரோ இல்லை என்ற தகவலும் உள்ளது.

இந்தியாவில் சூன்யம் என்று அழைக்கப்பட்டதுதான் அரபியில் ஷிர்ப் ஆகி ஐரோப்பாவில் ஜீரோ என்று மாறிவிட்டது என்கிற வாதம் இன்றும் உலக கணிதவியலாளர்கள் மத்தியில் பலமாக உள்ளது.

ஜீரோவை மையமாகக் கொண்ட இன்றைய எண் அமைப்புமுறை கடந்த சில நூறு வருடங்களாகத்தான் உலகளாவிய முறையில் நம்மிடையே புழங்கி வருகிறது.

இன்று நாம் எல்லாத் துறைகளிலும் பயன்படுத்துகிற கணினிக்கு நாம் தருகிற கட்டளைச் சொற்கள் எல்லாம் ஜீரோ,ஒன்று (0,1) என்ற இரண்டு எண்களின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ள கணினி மொழியில்தான் அமைந்துள்ளன. ஜீரோ இல்லை என்றால் கணினியோ செல்போனோ இல்லை.அதைக் கற்பனை செய்து பாருங்கள். இன்றைய நவீனத்தின் அடிப்படையாக ஜீரோ இருப்பதை உங்களால் உணர முடியும்.