இது கணித ஒலிம்பிக்ஸ்!

உலகக் கோப்பைக் கால்பந்து 2018 ஆரவாரமாக ரஷ்யாவில் நடந்துகொண்டிருந்த அதே நேரம் ருமேனியா நாட்டில் வேறொரு சர்வதேசப் போட்டி அமைதியாக நிகழ்ந்துகொண்டிருந்தது. அதில் சர்வதேச ஜாம்பவான்களுடன் இந்தியர்களும் படு சுட்டியாகப் பங்கேற்றுக்கொண்டிருந்தனர்.

கணிதத் திறனாய்வு தேர்வுகளில் தலைசிறந்ததாகக் கருதப்படுவது ‘சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் தேர்வு’ (International Mathematical Olympiad – IMO) தான் அது. ஒன்றாம் வகுப்பு முதல் பிளஸ் டூ வகுப்புவரை பயிலும் பள்ளி மாணவர்களின் மாபெரும் கனவு இது. ஆண்டுதோறும் ஜூலை மாதத்தில் நடத்தப்படும் கணித ஒலிம்பியாடில் கணிதத் திறனில் சிறந்த இந்திய மாணவர்களும் பங்கேற்றுவருகிறார்கள்.

அண்மையில் நடந்து முடிந்த சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் பற்றிப் பார்ப்போம்…

போட்டியின் கதை

பல்கேரியா, செக் குடியரசு, ஜெர்மனி, ஹங்கேரி, போலந்து, ருமேனியா, சோவியத் ஒன்றியம் (ரஷ்யா) ஆகிய ஏழு நாடுகள் பங்கேற்புடன் ருமேனியாவில் 1959-ல் நிகழ்த்தப்பட்ட கணிதப் போட்டியே சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாடின் தொடக்கம்.

1985-ல் சீனாவும் 1989-ல் இந்தியாவும் இந்தப் போட்டியில் கலந்துகொள்ளத் தொடங்கின. நடப்பாண்டில் 59-வது சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் தேர்வு ஜூலை 3 முதல் ஜூலை 14 வரை 107 நாடுகளிலிருந்து 594 பள்ளி மாணவர்களின் பங்கேற்புடன் நடைபெற்றது.

விதிமுறைகள்

இந்தப் போட்டியில் 20 வயதுக்கு உட்பட்ட மாணவர்கள் பங்கேற்கலாம். அந்தந்த நாட்டின் பள்ளித் தேர்ச்சி முறைப்படி பங்கேற்பாளர்கள் அனுமதிக்கப்படுகிறார்கள். ஆரம்ப காலத்தில் ஒவ்வொரு நாட்டிலிருந்தும் 8 மாணவர்கள் பங்கேற்க அனுமதி அளிக்கப்பட்டது. இந்த 8 மாணவர்களிடமும் தலா 6 கேள்விகள் கேட்கப்பட்டு ஒரு கேள்விக்கு அதிகபட்சமாக ஐந்து மதிப்பெண்கள் வழங்கப்பட்டு மொத்தம் 40 மதிப்பெண்கள் ஒரு மாணவருக்கு வழங்கப்பட்டது. ஆனால், 1981-ல் ஒவ்வொரு நாட்டில் இருந்தும் அதிகபட்சம் 6 மாணவர்கள் மட்டுமே பங்கேற்க முடியும் என்ற விதிமுறை கொண்டுவரப்பட்டது.

ஒவ்வொரு பிரிவிலும் இவர்களுக்குக் கொடுக்கப்படும் கேள்விகளுக்கு அதிகபட்சம் 7 மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படும். எனவே, ஒரு நாட்டின் மாணவர் அதிகபட்சமாக 6 × 7 = 42 மதிப்பெண்கள் பெறமுடியும். இப்படிப் பங்கேற்கும் 6 மாணவர்களின் மதிப்பெண்களைக் கூட்டிக் கிடைக்கும் மொத்த மதிப்பெண்ணைப் பிறநாட்டு மாணவர்களின் மொத்த மதிப்பெண்ணுடன் ஒப்பிட்டுத் தரவரிசைப் பட்டியல் தயார் செய்யப்படும். ஒரு நாட்டுக்கு அதிகபட்சமாக 42 × 6 = 252 மதிப்பெண்கள் கிடைக்க வாய்ப்புள்ளது.

தனித்துவத்துக்குக் கவுரவம்

42 மதிப்பெண்களுக்கு ஒவ்வொரு மாணவரும் எடுக்கும் மதிப்பெண்ணைப் பொறுத்துத் தங்கம், வெள்ளி, வெண்கலப் பதக்கங்கள் வழங்கப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட கேள்விக்கு மட்டும் எதிர்பாராத விதத்தில் அற்புதமாக விடையளிக்கும் மாணவர்களுக்கு Honourable Mention என்ற கவுரவம் வழங்கப்படும்.

மொத்தமுள்ள 252 மதிப்பெண்களுக்கு அதிக அளவு மதிப்பெண்கள் எடுக்கும் நாடு தரவரிசைப் பட்டியலில் முன்னிலையில் இருக்கும். இரு வாரங்கள் நிகழ்த்தப்படும் இந்தப் போட்டியில் ஒரு நாள் சுற்றுலாப் பயணமும் இறுதி நாளன்று பரிசு, பதக்கங்களும் வழங்கி இளம் மாணவர்களைப் பெருமைப்படுத்துவார்கள்.

எதைச் சோதிப்பார்கள்?

எண்ணியல் (Number Theory), இயற்கணிதம் (Algebra), எண்ணும் முறைகள் (Combinatorics), வடிவியல் (Geometry) போன்ற நான்கு கணித உட்பிரிவுகளிலிருந்து இந்தத் தேர்வில் கேள்விகள் கேட்கப்படும்.

முந்தைய ஆண்டில் கேட்கப்பட்ட எந்தக் கேள்வியும் மீண்டும் கேட்கப்படாது. இறுதிச் சுற்றில் கேட்கப்படும் ஆறு கேள்விகளில் முதல் நாளன்று மூன்று கேள்விகளும் இரண்டாம் நாளன்று மூன்று கேள்விகளும் கொடுக்கப்படும். ஒவ்வொரு நாளும் கேட்கப்படும் மூன்று கேள்விகளுக்கு ஒரு கேள்விக்குத் தலா ஏழு மதிப்பெண்ணும் அவற்றைத் தீர்வு காண அதிகபட்சம் நான்கரை மணி நேரமும் வழங்கப்படும்.

சீரிய சிந்தனையும் அதீத ஆற்றலும் கற்பனை வளமும் இருந்தால் மட்டுமே இந்தத் தேர்வில் நல்ல மதிப்பெண்களைப் பெற முடியும். இதற்காக ஒவ்வொரு நாட்டிலும் பங்கேற்கும் மாணவர்களுக்குச் சிறப்புப் பயிற்சி அளிக்கப்படுகிறது.

நடப்பாண்டின் முடிவுகள்

அண்மையில் நடந்து முடிந்த சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் தேர்வில் அமெரிக்கா, ரஷ்யா, சீனா ஆகிய நாடுகள் முறையே முதல் மூன்று இடங்களைப் பிடித்தன.

இந்தியா சார்பாக பிரஞ்சல் ஸ்ரீவத்சவா, புல்கித் சின்ஹா, அனந்த் முத்கல், ஸ்பந்தன் கோஷ், சுதனே பட்டாச்சார்யா, அமித் குமார் மாலி ஆகிய ஆறு மாணவர்கள் பங்கேற்றனர். இதில் பிரஞ்சல் ஸ்ரீவத்சவா, புல்கித் சின்ஹா, அனந்த் முத்கல் ஆகியோர் வெள்ளிப் பதக்கமும் ஸ்பந்தன் கோஷ், சுதனே பட்டாச்சார்யா வெண்கலப் பதக்கமும் அமித் குமார் மாலி Honourable Mention (HM) என்ற கவுரவத்தையும் பெற்றனர்.

மொத்தத்தில் இந்தியா 132 மதிப்பெண்கள் பெற்று 28-வது இடத்தைப் பிடித்தது. சென்ற ஆண்டில் இந்தியா 52-வது இடத்தில் இருந்தது. அந்த வகையில் இந்தாண்டு நல்ல முன்னேற்றத்தை அடைந்துள்ளது. எனினும், 1989-லிருந்து தொடர்ச்சியாக 30 சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் தேர்வில் பங்கேற்றுள்ள இந்தியா முதல் பத்து இடத்தை இதுவரை நான்கு முறை மட்டுமே பிடித்துள்ளது.

1998, 2001 ஆகிய ஆண்டுகளில் ஏழாம் இடத்தையும் 2002-ல் ஒன்பதாம் இடத்தையும் 1991-ல் பத்தாம் இடத்தையும் பிடித்ததே இத்தேர்வில் நம் நாட்டின் அதிகபட்சச் சாதனை. பொதுவாக, சீனாவும் அமெரிக்காவும் சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் தேர்வுகளில் மிகச் சிறப்பாகச் செயல்படுகின்றன. கணிதத்தில் அதிக ஆற்றல் பெற்ற மாணவர்களுக்குத் தகுந்த பயிற்சியும் வாய்ப்பும் அளித்து இனிவரும் ஆண்டுகளில் உலகத்தரம் வாய்ந்த இது போன்ற பிரம்மாண்டப் போட்டித் தேர்வில் இந்தியா சாதிக்கும் என நம்புவோம்.

சர்வதேசக் கணித ஒலிம்பியாட் சார்ந்த கூடுதல் தகவல் அறிய: www.imo2018.org.

கட்டுரையாளர்: கணித இணைப் பேராசிரியர்
தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com