பாபிலோனியர்களை முன்னேற்றிய கணிதம்

பாபிலோனியர்கள் கணிதம், வானூல், அறிவியல் போன்ற அனைத்துத் துறைகள் குறித்தும் சிந்தித்து மற்ற குடியினரின் வளர்ச்சிக்குப் பேருதவி புரிந்தார்கள். குறிப்பாக நீர்ப் பாசனத்திற்குக் கால்வாய் வெட்டுதல், மேம்பாலம் அமைத்தல், தானியப் பொருட்களின் உற்பத்தி, கட்டிடங்கள் அமைத்தல் போன்ற பல்வேறு தொழில்களில் ஈடுபட்டனர். இவ்வேலைகளுக்குத் தேவையான நாட்கள் மற்றும் தொழிலாளிகளின் எண்ணிக்கையைத் துல்லியமாகக் கணக்கிட மெஸபடோமிய ஆட்சியாளர்கள் கணிதவியலாளர்களின் துணையை நாடினர். பாபிலோனியர்கள் தங்கள் முன்னேற்றத்திற்குக் கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கருதினார்கள். இதனாலேயே எகிப்தியர்களும் கிரேக்கர்களும் கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு தங்கள் அறிவியலை மேம்படுத்தினர்.

பாபிலோனியர்கள் தங்களது கண்டுபிடிப்புகளைக் களிமண் ஏடுகளில் பதிவு செய்தனர். இந்தக் களிமண் ஏடுகளின் மூலமே இன்று அவர்களின் பாரம்பரியத்தையும், கலாச்சாரத்தையும், அறிவியல் சிந்தனையையும் அறிய முடிகிறது. சுமார் 3700 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் பாபிலோனியர் களிமண் ஏட்டை உருவாக்கியுள்ளனர்.

களிமண் ஏடு, வட்ட வடிவில் அமைந்த கடல் வழிப் போக்குவரத்தைக் குறிக்கிறது. பெரும் புயலால் நீர் பெருக்கெடுத்து பாயும் தருணத்தில் மக்கள், பல்வேறு உயிரினங்களைக் காக்க ஏற்படுத்திய வழிமுறைகளைக் கொண்ட படமாகக் கருதப்படும் இது பிரிட்டிஷ் அருங்காட்சியகத்தில் உள்ளது.

பாபிலோனியர்கள் ஏற்படுத்திய நான்கு களிமண் ஏடுகளின் மூலமே இன்று நாம் அவர்களின் கணித ஆற்றலை அறிந்துகொள்ள முடிகிறது. அவை Yale tablet YBC 7289, Plimpton 322, the Susa tablet, and the Tell Dhibayi tablet எனும் ஏடுகளாகும். Plimpton 322 எனும் களிமண் ஏடு கி.மு. 1800 - கி.மு. 1650 என்ற காலகட்டத்தில் ஏற்படுத்தப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறது. இந்தக் களிமண் ஏட்டில் மொத்தம் பதினைந்து கிடைமட்ட வரிகள் உள்ளன. இதில் வர்க்க எண்கள் (Square Numbers) இரண்டு, மூன்று, நான்காம் நிரல்களில் காணப்படுகின்றன. மூன்று மற்றும் நான்காம் நிரல்களில் உள்ள எண்களின் கூடுதல் மதிப்பு இரண்டாம் நிரலில் உள்ள எண்களை வழங்கும். எனவே கணிதத்தில் மிக பிரபலமான ‘பைத்தாகோரஸ்’ தேற்றத்தைப் பாபிலோனியர்கள், பைத்தாகோரஸ் காலத்திற்கு 1200 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே அறிந்திருந்தனர். ஆனால் இது போன்ற களிமண் ஏடுகளைக் கணித உண்மையை நிலைநாட்டுவதற்காக ஏற்படுத்தாமல் இந்த ஏட்டில் காணும் வர்க்க எண்களைக் கொண்டு வாழ்க்கைக்கான கணிதப் புதிர்களுக்குத் தீர்வு கண்டனர்.

பாபிலோனியர்கள் அறிவு நுணுக்கத்துடன், இருபடி முப்படி சமன்பாடுகளின் தீர்வைக் கண்டறிந்து தங்கள் வாழ்வியல் தேவையைப் பூர்த்திசெய்துகொண்டனர். கிட்டத்தட்ட 3750 வருடங்களுக்கு முன் இந்தத் தீர்வை அவர்கள் வழங்கியதால் இன்றளவும் கணித அறிஞர்கள் வியப்படைகிறார்கள். பாபிலோனியர்கள் தங்களின் கணித சிந்தனையால் கோள்களின் பாதையையும், நட்சத்திரங்களின் தோன்றல், மறைவு ஆகிய கால அளவுக் குறிப்புகளையும் ஏடுகளில் பதிவுசெய்து சமுதாயத்திற்குப் பெரும் பங்காறினார்கள்.

தொடர்புக்கு:

piemathematicians@yahoo.com