கதைகள் கூறும் கணிதம்: இயேசுநாதரும் பைதாகரஸும் எடுத்துச் சொன்ன 153

கி. மு. ஆறாம் நூற்றாண்டில் எண்களின் பண்புகளை ஆராய்ந்து கணிதத்தில் பெரும் புரட்சி செய்தவர் பைதாகரஸ். அவர் ஒரு முறை மீனவர்கள் மீன்கள் கிடைக்காமல் தவிப்பதைக் கண்டார். அவர்களுக்கு மீன் கிடைக்க உதவுவதாகக் கூறினார். குறிப்பிட்ட இடத்தில் வலைகளை வீசச் சொன்னார். அதன்படியே செய்த மீனவர்களுக்கு அதிசயம் காத்திருந்தது. அவர் கூறியபடியே மீன்கள் அவர்களது வலையில் சிக்கின.

வலையில் சிக்கிய மீன்களின் எண்ணிக்கை 153 என்றும் சரியாகச் சொல்லி மீனவர்களை பைதாகரஸ் மேலும் ஆச்சரியப்படுத்தினார் என்று ஒரு கதை உள்ளது.

இதேபோல, இயேசுநாதரும் வெகு நேரமாக மீன் பிடிக்க முயன்றும் கிடைக்காமல் தவித்த சில மீனவர்களிடம், குறிப்பிட்ட இடத்தில் வலை வீசினால் மீன்கள் கிடைக்கும் எனக் கூறினார். மீனவர்களில் ஒருவரான சைமன் பீட்டர் வலை வீசுகிறார். இயேசு கூறியபடி மிகச் சரியாக 153 மீன்கள்தான் சிக்கின. இந்த அதிசய நிகழ்வைக் கண்ட சைமன் பீட்டர் அன்றிலிருந்து இயேசு கிறிஸ்துவின் சீடராக மாறினார் என்றும் இயேசு கிறிஸ்துவின் சீடர்களில் ஒருவரான ஜான் சொல்கிறார்.

இரண்டு கதைகளிலும் ஒரே சந்தர்ப்பங்கள். இருவரும் சொன்னது ஒரே எண்ணிக்கை. ஏன் இருவரும் 153 என்ற எண்ணிக்கையைக் கூற வேண்டும்? இதில் ஏதேனும் அர்த்தம் உள்ளதா?

பைதாகிராஸைப் பின்பற்றியவர்கள் தூய்மையான, அளவில்லாத மகிழ்வை அளிக்கும் செய்திகளையும், உலகத் தொடர்புடைய வாழ்வியல் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் செய்திகளையும் இரண்டு வட்டங்களாகக் கருதிக்கொண்டனர். மேற்கண்ட இரு செய்திகளும் சம பங்கில் மனிதனுக்குத் தேவை என்பதை உணர்த்த இரண்டு வட்டங்களின் வெட்டுப் பகுதியைக் குறித்தார்கள். அந்தப் பகுதியை ‘வெசிகா பய்சீஸ்’ (Vesica Pisces) என்று அழைத்தனர். அந்த வெட்டுப் பகுதி ஒரு மீன் வடிவமாக இருக்கும்.

‘வெசிகா பய்சீஸ்’ எனும் லத்தீன் சொல்லுக்கு ‘மீனின் சிறுநீர்ப் பை உள்ள பகுதி’ என்று அர்த்தமாம். பிற்காலத்தில் இதுவே கிறிஸ்துவ மதத்துக்கான ஒரு அடிப்படைச் சின்னமாக உருவானது. எனவே, பைதாகோரியன்ஸ் ஏற்படுத்திய சின்னம் கலாச்சாரச் சின்னமாக உருவெடுத்தது. இன்றும் ‘பய்சீஸ்’ எனும் வார்த்தை 12 ராசிகளில் ஒன்றான மீன ராசியாக இருக்கிறது.

மீன் வடிவில் அமைந்த இந்தச் சின்னத்தின் மூலம் வாழ்வில் இன்ப-துன்பம், வெற்றி-தோல்வி, ஆன்மாவைத் தூய்மை செய்யும் செயல் உலகத் தேவைகளுக்கு உட்படும் செயல் எனும் இரண்டு செய்திகளையும் சரிசமமாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும் என்பதையே பைதாகரஸ் தொடர்பான மீன் கதை சொல்வதாகக் கூறப்படுகிறது. ஆனால் அவர் ஏன் 153 மீன்களைக் குறிப்பிட வேண்டும்?

எண்களில் தோய்ந்து ஊறிப்போன பைதாகரஸ் ‘வெசிகா பய்சீஸ்’ எனும் சின்னத்தில் ஏற்பட்ட வெட்டுப்பகுதியின் நீளம் 153 ஆகவும், அதன் உயரம் 265 ஆகவும் அமைவதை உணர்ந்ததாலேயே 153 என்ற எண்ணை மீன்களின் எண்ணிக்கை மூலம் வெளிப்படுத்தினார்.

நாம் இப்போது ‘வெசிகா பய்சீஸ்’ சின்னத்தில் ஏற்பட்ட உயரத்தையும் நீளத்தையும் குறிக்கும் எண்களை வகுத்தால் கிடைப்பது 265/153 = 1.732026144 என்ற மதிப்பு. இந்த மதிப்பு மூன்றின் மூலவர்க்கத்துக்கு நான்கு தசம புள்ளிகள் வரை மிகச் சரியான மதிப்பாக அமைகிறது. மேலும் 153 என்ற எண் கொண்டு எகிப்து நாட்டின் பிரமிடுகளின் உயரத்தையும் எண்ணற்ற அறிவியல் செய்திகளையும் அறிய முடிகிறது. இதன் காரணத்தினாலேயே பைதாகரஸ் 153 என்ற எண்ணை மீன்பிடிக் கதையில் கூறியிருந்தார் என நம்பப்படுகிறது.

இயேசு கிறிஸ்து ஏன் 153 என்ற எண்ணைப் பயன்படுத்த வேண்டும்?

ஜான் கூறிய இயேசுவின் கதை அவர் சிலுவையில் அறையப்பட்ட பின் மூன்றாம் நாளில் காட்சியளித்த தருணத்தில் ஏற்பட்டதாக கூறப்படுகிறது. மூன்று என்ற எண் யேசுவின் வாழ்வில் முக்கிய அம்சம். இதனை ‘டிரினிட்டி’ என்பார்கள். தந்தை, மகன், பரிசுத்த ஆவி எனும் மூன்று ரூபத்தில் கடவுள் தோன்றினாலும் உண்மையில் அவர் ஒரே அர்த்தத்தையும், செயலையுமே பெற்றிருக்கிறார் எனும் தத்துவத்தையே அது உணர்த்தும்.

மூன்றாம் நாளில் உயிர்த்தெழுந்த யேசுபிரான் தன் சீடர்களுக்கு ‘டிரினிட்டி’ என்பதன் அர்த்தத்தை வெளிப்படுத்தவே மூன்று இலக்கமுடைய 153 என்ற எண்ணைக் கூறியிருக்கலாம்.

153 எனும் எண் அற்புதமான கணிதப் பண்புள்ளதாக இருக்கிறது.

உதாரணமாக, கீழே உள்ளபடி மூன்றால் வகுபடக்கூடிய 84 என்ற எண்ணைக் எடுத்துக் கொள்வோம். அதன் இலக்கங்களின் முப்படிகளின் கூடுதல் மதிப்பைக் கண்டறிவோம். அதற்கும் முப்படிகளின் கூடுதல் மதிப்பைக் கண்டறிவோம். இவ்வாறே தொடர்ந்து செய்தால் கடைசியாக 153 வருகிறது.

மூன்றால் வகுபடக்கூடிய எந்த எண்ணை எடுத்துக்கொண்டாலும் கடைசியில் 153 வருகிறது.

இந்தக் கணிதப் பண்பிலிருந்து இயேசுநாதர் உணர்த்தும் பொருள் என்ன? மூன்றால் வகுபடக்கூடிய எண் என்பது ‘டிரினிட்டி’ யை வழிபடும் மனிதர்களைக் குறிக்கும். மூன்றால் வகுபடும் எந்த எண்ணும் கடைசியில் 153 என்ற எண்ணைச் சென்றடைவதைப் போல மக்கள் அனைவரும் இறுதியில் தன்னையே வந்தடைவார்கள் என்பதை வெளிப்படுத்தவே அந்த எண்ணை இயேசு உரைத்தாரோ என்னவோ?

பைதாகரஸும் இயேசுநாதரும் 153 என்ற எண்ணின் மூலமாக இன்றும் பலவிதங்களில் நம்மோடு உறவாடிக்கொண்டுதான் உள்ளனர்.

கட்டுரையாளர், கணிதப்பேராசிரியர் தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com